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如何諧振及其串聯(lián)諧振原理解析

更新時間:2024-01-10   點(diǎn)擊次數(shù):411次

諧振基礎(chǔ)知識:

諧振電路是在具有電阻R、電感L、電容C的交流電路中;一般電路的電壓與電流電路中的相位是不同的。

如果我們調(diào)整電路元件(L或C)或電源頻率的參數(shù),它們可以具有相同的相位,整個電路呈現(xiàn)純電阻。當(dāng)電路達(dá)到這種狀態(tài)時,稱為共振。

研究共振現(xiàn)象的目的是了解這一客觀現(xiàn)象,充分利用科學(xué)技術(shù)中共振的特點(diǎn),同時預(yù)防產(chǎn)生的危害。根據(jù)電路連接的不同,可分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。

串聯(lián)諧振條件

并聯(lián)諧振條件:

在串聯(lián)諧振情況下,電感電壓和電容電壓是等價的,即電感電容吸收不同數(shù)目的等效無功率,使電路吸收的無功率為0。

電場能量和磁場能量不斷變化,但這部分能量在電場和磁場之間振蕩,整個電路的電磁場能量之和保持不變;勵磁電源電路的能量轉(zhuǎn)化為電阻加熱。

為了維持振蕩,勵磁必須不斷地提供能量來補(bǔ)償電阻的熱消耗。與電路中的電磁場總能量相比,每個振蕩電路消耗的能量越少,電路的質(zhì)量越好。

串聯(lián)諧振的原理:

首先,諧振是在一定條件下由R、L和C元件組成的電路的特殊現(xiàn)象。當(dāng)C系列電路發(fā)生諧振時,要分析電路的特性,如圖1:C系列電路的復(fù)阻抗如下、在正弦電壓作用下,電路的復(fù)阻抗如下。

  

  

公式中,電抗x=xl, xc是角頻率w的函數(shù),x隨w的變化如圖2所示。當(dāng)w從0變?yōu)槿鐖D2所示時,x從-變?yōu)?如W所示,當(dāng)w 0,當(dāng)x是電容性的,當(dāng)w 0,當(dāng)x是電感性的,當(dāng)w=w0,當(dāng)阻抗z(w0)=r是純電阻、電壓和無窮大時。

電流同相,我們稱之為此時電路諧振的工作狀態(tài)。由于這種共振發(fā)生在RLC串聯(lián)電路中,我們也可以稱之為串聯(lián)諧振、串聯(lián)諧振電路等。

公式1是串聯(lián)電路的諧振條件,從中可以得到諧振角頻率w。如下式:

  

諧振頻率為:

  

由此可見,串聯(lián)電路的諧振頻率是由其自身的參數(shù)L和C決定的,這與外界條件無關(guān)。當(dāng)電源固定時,可以調(diào)節(jié)L和C,使電路的固有頻率與電源頻率產(chǎn)生共振。

變頻串聯(lián)諧振的計(jì)算方法:

變頻串聯(lián)諧振主要是指所研究的串聯(lián)電路的電壓和電流達(dá)到同一相位,即電路中電感的電感電抗和電容電抗的值和時間相等,使所研究的電路呈現(xiàn)出純的電阻特性。在給定的端電壓下,所研究的電路中會出現(xiàn)最大電流。電路中消耗的是最大的有功功率。變頻串聯(lián)諧振計(jì)算方法:z=r+jx,x=0,z=r,i=u/z=u/r

(1)諧振定義:在電路中,當(dāng)兩個元件的能量由電路中的一個電抗模塊釋放,而另一個電抗模塊必須吸收相同的能量時,兩個元件的能量相等,即兩個電抗元件之間會有能量脈動。

(2)為了產(chǎn)生共振,電路必須有電感L和電容C。

(3)相應(yīng)的共振頻率是以fr表示的共振頻率或共振頻率。

串聯(lián)諧振電路之條件如下:當(dāng)q=qi2,xl=i2,xc或xl=xc時,得到了r-l-c串聯(lián)電路的諧振條件。

(4)無論串聯(lián)或并聯(lián)諧振,L和C之間的全能量交換是在諧振發(fā)生時實(shí)現(xiàn)的。也就是說,釋放的磁能全轉(zhuǎn)化為電場能并儲存在電容中,而電容又在另一時刻放電,然后再轉(zhuǎn)化為電感儲存的磁能。

(5)在串聯(lián)諧振電路中,由于串聯(lián)L、C流過相同的電流,所以能量交換是通過電壓極性的變化進(jìn)行的;在并聯(lián)電路中,L、C的兩端是相同的電壓,因此能量轉(zhuǎn)換是兩個元件的相反的電流相位。

(6)電感和電容仍然是共振中的兩個分量,否則能量就不能交換;但從等效阻抗的角度看,它們變成了一個分量:零電阻或無限電阻。

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